Հանրահաշիվ։ Խորանարդների գումար և տարբերություն

a³ + b³ = (a + b) (a² — ab + b²)    

a³ — b³ = (a – b) (a² + ab + b²) 

225․ Պարզեցրեք արտահայտությունը.
ա) (a³ + 1)(a⁶ — a³ + 1)=a⁹+1
բ) (x + y²)(x² — xy² + y⁴)=x³+y⁶
գ) (a⁴b² — 2a²b + 4)(2 — a²b)=a⁶b³-8
դ) (3x + y)(9x² — 3xy + y²)=27x³+y³
ե) (4x⁴y² — 6x²ya + 9a²)(3a + 2x²y)=27a³+8x⁶y³
զ) (5p³ + 2q²)(4q⁴ — 10p³q² + 25p⁶)=125p⁹+8q⁶
է) (2 + n²)(n⁴ — 2n² + 4)=6+n⁶
ը) (p³ + q²)(q⁴ — p³q² + p⁶)=p⁹+q⁶
թ) (9n² — 3nm + m²)(m + 3n)=m³+27n³
ժ) (a⁴ + 1)(a⁸ — a⁴ + 1)=a¹²+1

2․ Երկանդամը վերլուծեք արտադրիչների.
ա) m³ + n³=(m+n)(m²-mn+n²)
բ) a³ + 1=(a+1)(a²-a+1)
գ) b³ + 8=(b+2)(b²-2b+2²)
դ) x³ — y⁶=(x-y)(x²+xy+y⁵)
ե) p⁶ — q⁶=(p-q)(p⁵+pq+q⁵)
q) m⁶ — n¹⁵=(m-n)(m⁵+mn+n¹⁴)
ը) 27a³ + b³=(3a+b)(3²a²-3ab+b²)
ժ) x³ — 64y³=(x-4y)(x²+4xy+4²y²)
ի) c⁶ — 125d³=(c-5d)(c⁵+c5d+5²d²)
լ) 8p⁶ — q¹²=(2p-q)(2²p⁵+2pq+q¹¹)

Լրացուցիչ աշխատանք

Ա)x³-1-1-x³=-2
Բ)a⁶-27+a⁴-a⁵=a⁵-27
Գ)16p²-2p³-4p²+100=12p²-2p³+100
Դ)n⁷+8n⁵-m³+n⁹=n¹⁶+8n⁵-m³