Գումարել և հանել կարելի է միայն նման միանդամները:
Ոչ զրոյական միանդամներն անվանում են նման, եթե կատարյալ տեսքի բերելուց հետո դրանք իրար հավասար են կամ տարբերվում են միայն իրենց գործակիցներով:
Նման միանդամները գումարելիս կամ հանելիս պետք է կատարել հետևյալ գործողությունները.
1. գումարել կամ հանել միանդամների գործակիցները,
2. տառերով արտադրիչները չփոփոխել:
| 2x3+3x3=5x3 4ab2−ab2=3ab2 |
Նման միանդամների գումարի փոխարինումը նրանց գումար հանդիսացող միանդամով անվանում են նման անդամների միացում:
Առաջադրանքներ․
1)Նմա՞ն են արդյոք տրված միանդամները.
ա) aba և baa=a2b և a2b
բ) abba և bbaa= a2b2 և a2b2
գ) abxb և bbxb,=ab2x և b3x
դ) xxyz և xyxz=x2yz և x2yz
ե) mmln և mlln=m2ln և ml2n
զ) abc, acb և bca= abc, և abc, և abc
է) xy, 0 և yx=xy և 0 և xy
ը) 0, 0a և 0b= 0 և 0 և 0
2)Տրված միանդամները բաժանե՛ք նման միանդամների խմբերի.
7x, 6xy, 12a, a, 5, 16x, xy, 5a, x, 4x, xy, 2xy, 8, −5x:
7x, 16x, x, 4x, -5x
6xy, xy, xy, 2xy,
12a, a, 5a,
5, 8
3)Նման միանդամների գումարը գրե՛ք միանդամով.
ա) 5x + x2=2x =7x
բ) 4n + n =5n
գ) a + 2a + a3 =6a
դ) 5ab + ab + a5b=5ab =11ab
ե) 6xyz − 8xyz + 10xyz =8xyz
զ) t + 2t + 3t+…+10t=45t
է) xxy=x2y + 7xyx=7x2y − 5xxy=5x2y =3x2y
ը) xyx=x2y + xxy=x2y − 2yxx=2x2y =0
թ) aab=a2b + 5aab=5a2b + 4aab=4a2b =10a2b
Ա)5x
Բ)8m
Գ)6a
Դ)5b
Ե)12a
Զ)17ab
է)41a2
Ը)36a2b
Թ)37ce2
Ժ)5b2c2
Լրացուցիչ աշխատանք .
1)Տրված միանդամները բաժանե՛ք նման միանդամների խմբերի.
5t, 4kl, 5lk, 2cd, 2c, −3t, 11t, 6kl, 4c, 3cd, −7cd, 2t:
5t, -3t, 11t, 2t,
4kl, 5kl, 6kl,
2cd, 3cd, -7cd
2c, 4c
2)Պարզե՛ք թե արդյոք ձևափոխությունը ճիշտ է.
ա) 3x + 11 = 14x Ոչ
բ) 3a + 5a = 15a Ոչ
գ) 9ax + 2.4ax = 11.4ax Այո
դ) 5xy − 3xy = 2xy Այո
ե) 2a + 3b = 5ab Ոչ
3)Եթե հնարավոր է, գումարը կամ տարբերությունը գրե՛ք միանդամի տեսքով.
ա) 4ab − 6ab=-2ab
բ) −4b − 2b=-6b
գ) 7xxy + 2xyy=7x2y+2xy2
դ) 3bc − 10bc=-7bc
ե) 8ad − 4da − 2ada=8ad-4ad-2a2d=4ad-2a2d
զ) aam + maa=a2m+a2m=2a2m