Հանրահաշիվ

  1. Արտահայտությունը ներկայացրեք քառակուսիների տարբերության տեսքով.
    ա) x4 — 1=(x2-1)(x2+1)
    բ) 4a2 — 4=(2a-2)(2a+2)
    գ) m6 — 25=(m3-5)(m3+5)
    դ) 16y2 — 49x2=(4y-7x)(4y+7x)
    ե) 9p4 — 16q6=(3p2-4q3)(3p2+4q3)
    զ) 36m2 — 16n2=(6m-4n)(6m+4n)

211. Բազմանդամը վերլուծիր արտադրիչների․

ա) a2 — b2=(a-b)(a+b)

բ) 9 — (3m)2=(3-1.5m)(3+1.5m)

գ) m4 — n2=(m2-n)(m2+n)

դ) y2 — x2=(y-x)(y-x)

ե) 16 — p4=(4-p2)(4+p2)

զ) p8 — 49=(p4-7)(p4+7)

է) (2x)2 — 1=(1x-1)(1x+1)

ը) 25 — a6=(5-a3)(5+a3)

թ) 1 — x4=(1-x2)(1+x2)

ժ) a4 — b4=(a2-b2)(a2+b2)

Բազմանդամը վերլուծեք արտադրիչների (218-219).

218.
ա) (3x + 2)2 — x2=(3x+2-x)(3x+2+x)=(2x+2)(4x+2)
բ) (2x — 5)2 — (1 — x)2=(2x-5-1+x)(2x-5+1-x)=(3x-6)(x-4)
գ) (4x + 3)2 — (x + 1)2=(4x+3-x-1)(4x+3+x+1)=(3x+2)(5x+4)
դ) (5x — 2)2 — (x — 1)2 =(5x-2-x+1)(5x-2+x-1)=(4x-1)(6x-3)

219.

ա) (3x + y)2 — (2x — 3y)2=(3x+y-2x+3y)(3x+y-2x-3y)=(x+4y)(x-2y)

բ) (5x — 2y)2 — (2x — y)2=(5x-2y-2x+y)(5x-2y-2x-y)=(3x-y)(3x-3y)

գ) (2x2 — y)2 — x4=(2x2-y-x2)(2x2-y+x2)=(x2-y)(3x2-y)

դ) (3x2 — 2y)2 — 4x4=(3x2-2y-2x2)(3x2-2y+2x2)=(x2-2y)(5x2-2y)

ե) (4x + 3y)2 — (3x — 4y)2=(4x+3y-3x+4y)(4x+3y-3x-4y)=(x+7y)(x-y)

զ) (2x — 4y)2 — (5x + y)2=(2x-4y-5x-y)(2x-4y-5x+y)=(-3x-5y)(-3x-3x)

է) (x2 — 2y)2 — y4=(x2-2y-y2)(x2-2y+y2)=(x2-y2)(x2+y2)

ը) (4x2 + 3y)2 -9y4 =(4x2+3y-3y2)(4x2+3y+3y2)=(4x2-y2)(4x2+6y2)