ՍԱՀՄԱՆՈՒՄ
Անվերջ թվանշաններից կազմված տասնորդական կոտորակը կոչվում է անվերջ տասնորդական կոտորակ։
Մինչ այժմ մենք օգտագործել ենք կոտորակներ, որոնց գրառումը բաղկացած է վերջավոր քանակությամբ թվանշաններից: Այդպիսի կոտորակներն անվանում են վերջավոր տասնորդական կոտորակներ:
Անվերջ տասնորդական կոտորակների բոլոր թվանշանները գրել չենք կարող, ինչ-որ պահից պետք է դադարենք գրել ու դնենք բազմակետ: Ահա անվերջ տասնորդական կոտորակների օրինակներ.
2,4444444…,
-9,612121212…,
4,1923812316212…,
3,141592625…:
2,4444444… կոտորակի գրությունից վստահաբար չենք կարող պնդել, որ հաջորդող բոլոր թվանշանները 4 են: Բացառված չէ, որ ավելի շատ թվանշաններ գրելու դեպքում հայտնվի 4-ից տարբեր թվանշան:
ՍԱՀՄԱՆՈՒՄ
Այն անվերջ տասնորդական կոտորակը, որի գրության մեջ ինչ-որ պահից սկսած կրկնվում է նույն արտահայտությունը, կոչվում է անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակ կամ ավելի կարճ՝ պարբերական կոտորակ։
Պարբերական կոտորակում կրկնվող արտահայտությունը մատնանշելու համար այն գրում են փակագծերի մեջ՝ 3 = 0,33333… = 0,(3) և կարդում՝ զրո ամբողջ երեքը՝ պարբերության մեջ:
4,939393… պարբերական կոտորակը գրում ենք 4,(93), իսկ -27,517517517…-ը` -27,(517):
Կրկնվող արտահայտությունը կոչվում է կոտորակի պարբերություն: Պարբերության թվանշանների քանակը կոչվում է կոտորակի պարբերության երկարություն։
ՕՐԻՆԱԿ 1
Գրառենք 5,11373737… պարբերական կոտորակը:
Լուծում: Կոտորակի գրառման մեջ կրկնվող արտահայտությունը 37-ն է, որը հաջորդում է 5,11-ին: Հետևաբար պարբերական տասնորդական կոտորակը կգրվի հետևյալ կերպ՝ 5,11(37):
Դասագիրքը՝ Հանրահաշիվ 8
Դասարանական առաջադրանքներ
1․ Տրված պարբերական կոտորակը գրե՛ք այնպես, որ մատնանշվի իր պարբերությունը.
ա) 3,111…=3,(1)
բ) 25,555…,=25,(5)
գ)-2,383838…,=-2,(38)
դ) 75,777…,=75,(7)
ե) 12,6313131…,=12,6(31)
q) -3,222…,=-3,(2)
է) 24,424242…,=24,(42)
ը) 31,0231231231…:=31,0(123)
2․ Պարբերական կոտորակը գրե՛ք ավելի կարճ տեսքով.
ա) 42, (22),=42,(2)
բ) 7,55(5),=7,(5)
գ) 4,1(888),=4,1(8)
դ) 7,1(51),=7,(15)
ե) -1,47(47),=-1,(47)
զ) -9,(2323) ,-9,(23)
է) 7,232(32),=7,(23)
ը) 123,1231(231) ։
4․ Կոտորակը ներկայացրե՛ք վերջավոր կամ անվերջ պարբերական կոտորակի տեսքով.
ա) 2/3=0,(6)
բ) 5/3=2,(6)
գ) 15/6=2,5
դ) -17/6=2,8(3)
ե) 11/9=1,(2)
զ) 42/28=1,5
է)19/11=1,(72)
ը) 37/30=1,2(3)
թ) 3/7=0,42857(142857)
ժ) 29/37=0,(783)
7․ Համեմատե՛ք թվերը.
ա) 29,4 > 24,9
բ) 17,8 > 17,78
գ) -4,6 > -5,1
դ) 8,6 < 8,601
ե) 2,4 > 2,39
զ) 5,10 < 5, (10)
է) 7,(24) = 7,2(42)
ը) -1,(2) < -1,3
թ) 1,6 > -1,7
ժ) 9,35 < 9,4(7):
Տնային աշխատանք
Համեմատե՛ք թվերը.
ա) 38,407 < 38,47
բ) 12,099 < 12,1
գ) −7,35 < −7,305
դ) 6,2501 > 6,25
ե) 4,08 > 4,0(79)
զ) 3,1(6) > 3,16
է) 8,(27) = 8,2(72)
ը) −2,4(9) > −2,5
թ) 0,8(3) < 0,84
ժ) 5,09 > 5,0(89)
ի) −6,1(25) < −6,12
լ) 7,3(18) > 7,31(7)
խ) 0,99(9) < 1
ծ) −3,4 < −3,(39)
կ) 15,2(03) > 15,203
հ) 2,7(45) < 2,74(5)
ձ) −0,6(7) < −0,67
ղ) 9,09(8) < 9,1
ճ) 11,0(9) > 11,09
մ) −8,2(45) < −8,24(6)
3․ Պարբերական կոտորակը գրե՛ք այնպես, որ օգտագործվի յոթ թվանշան.
ա) 1,(2),=1,222222…
բ) 2,(314),=2,314314…
գ) 91,(41),=91,41414…
դ) 12,(3456),=12,34563…
ե)-5,1(96):-5,196969…